LUISS

Programma

Descrizione
I modelli econometrici per l’analisi e la previsione dei mercati finanziari rappresentano una parte essenziale del percorso formativo in economia e finanza.

Dopo una rassegna della teoria delle variabili casuali, il corso parte dal modello di regressione lineare e l’analisi delle serie temporali.

Introdurremo la classe dei processi stocastici stazionari e ci occuperemo di una importante classe di modelli per la media condizionata delle serie finanziarie: i modelli ARMA.

Discuteremo poi i processi a memoria lunga, importanti per la modellazione delle misure di volatilità realizzata, e processi non stazionari (martingale), mettendo in luce la loro rilevanza in finanza.

La misurazione e previsione del rischio di mercato costituiscono i temi fondamentali del corso. La parte centrale verte sulla stima della volatilità nei mercati finanziari. Verranno introdotti i modelli di eteroschedasticità condizionata, ARCH e GARCH, e le loro estensioni per catturare il premio al rischio e le asimmetrie di comportamento della volatilità.  Si passerà dunque ad esaminare i modelli di volatilità stocastica e i modelli di volatilità multivariati, che trovano fondamentale impiego nella stima della
matrice di covarianza condizionata da utilizzare per la scelta ottimale del portafoglio.  Costituiscono parte integrante del corso le esercitazioni, svolte in Excel, R e Matlab, e i casi di studio.

Programma

1. Introduzione

Variabili casuali e loro caratteristiche. Il modello di regressione lineare. Richiami di inferenza statistica. Il modello CAPM.

2. Analisi delle serie temporali

2.1. Natura e caratteristiche dei dati finanziari. Asimmetria, curtosi e volatility clustering.

2.2. Processi stocastici. Stazionarietà. White noise.

2.3. Modelli Autoregressivi e Media Mobile (ARMA).

2.4 Nonstazionarietà, random walk e martingale. Test di stazionarietà e del rapporto di varianze.

2.5 Richiami di teoria della previsione. Previsione ottimale. Previsione lineare ottimale. Previsione da modelli non stazionari: livellamento esponenziale.

3. Misura e analisi della volatilità: modelli di eteroschedasticità condizionata.

3.1. Modelli ARCH: specificazione, caratteristiche, stima di massima verosimoglianza, previsione. Estensioni: ARCH in media. Modelli GARCH, IGARCH, Exponential GARCH.

3.2. Modelli (G)ARCH multivariati. VEC e BEKK. Modelli di correlazione  condizionata: CCC, DCC. Modelli fattoriali: Factor GARCH, O-GARCH

3.3. Modelli di volatilità stocastica. Rappresentazione: modelli state space. Inferenza computazionale: il filtro di Kalman. Algoritmi di smoothing.

3.4. Memoria lunga nelle serie finanziarie: volatilità realizzata.

3.5. Misura del rischio di mercato: stima econometrica del value at risk, expected shortfall. Backtesting.

 

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