Esercizi (soluzioni ultimo file)

Prima esercitazione Sett1Ex

Seconda esercitazione  Sett2Ex

Terza esercitazione TerzaEsercitazione

Quarta esercitazione Sett4Ex

Quinta esercitazione Sett5Ex

Sesta esercitazione  Sett6Ex

Esercizi su duration e convexity D-C — Soluzioni a cura di C. Di Girolami: D-C-soluzioni

Esercizi su utilità e indicatori media-varianza utilità-mediavarianza  Soluzioni a cura di C. Di Girolami:  Sett5_utilità-mediavarianza (1)

Ottava esercitazione Sett8Ex

Nona esercitazione Sett9Ex

Decima esercitazione Sett10Ex (4)

Undicesima esercitazione Sett11Ex (1)

Esercizi extra sul modello binomiale (alcuni difficili) EserciziCRR-EXTRA , con soluzioni CRR-EXTRA_Sol

 

Schema della prova di completamento (13 dicembre). Ci saranno quattro esercizi

  1. Uno sul CAPM
  2. Value at Risk per una profit and loss e sua interpretazione
  3. Pricing dei derivati nel modello binomiale: assegnato un derivato europeo trovarne il prezzo e/o  il delta sia nel caso a un periodo che a due periodi. Potrebbe capitare una put americana.
  4. Esercizio di teoria: ricavare la formula del pricing con la misura risk neutral nel CRR a un periodo (Y_0 = E^Q[Y_1/m]), oppure dimostrare la put call parity; oppure un vero/falso generale su tutti gli argomenti della seconda parte.

Schema dell’esame intero (13 dicembre e appelli successivi). Ci saranno sei esercizi, in cui i primi cinque si ottengono unendo a tutti gli argomenti da 1 a 3 della prova intermedia  qui di sotto e quella di completamento un esercizio di teoria con due domande (prese dai punti 4 della prova finale e/o quella di completamento; potrebbe essere anche un vero/falso su tutto il programma).

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Schema della prova intermedia (MERCOLEDI’ 2 novembre ore 13:30).  Ci saranno quattro esercizi:

  1. Su titoli di stato. Un esercizio tipico contiene un sottoinsieme delle seguenti domande:   scrivere  i flussi di un portafoglio in BOT e BTP nelle varie convenzioni; calcolo di rateo cedolare; rendimenti; approssimazione al primo ordine del valore del portafoglio se il  TRES varia di un certo numero di punti base; calcolo del prezzo di un altro titolo qualora fosse noto lo spread.
  2. Sull’immunizzazione. Gli attivi forniti sono due, e si deve immunizzare una passività unica/oppure ottenere un target di reddito per una certa maturità. Ci saranno da calcolare le quote da investire, e/o il valore del portafoglio immunizzante a istanti futuri in caso di cambiamenti del tasso. Eventualmente le nuove quote e il guadagno realizzato.
  3. Utilità e media-varianza.  Un esercizio tipico contiene un sottoinsieme delle seguenti domande: data un’azione (come variabile discreta, con assegnata PMF), calcolarne il certo equivalente con una  funzione di utilità; media e varianza del rendimento azionario; se c’è anche un’altra azione, con PMF congiunta assegnata, trovare la correlazione e il portafoglio di minima varianza, dicendo se c’è effetto diversificazione oppure no.
  4. Esercizio di teoria: ricavare la formula per la duration di portafoglio, oppure dimostrare il Teorema di Redington.

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MATERIALE DEI PRECEDENTI ANNI ACCADEMICI 

ESERCIZI TIPO ESAME, divisi per argomento:

Parte su obbligazioni e immunizzazione: FoglioI, e relative  soluzioni: FoglioISoluzioni

Utilità attesa e media-varianza con due titoli FoglioII, con relative  Soluzioni Foglio II (new file -corretto sigma PVM esercizio C, grazie ad Andrea Monti per la segnalazione)

Media-varianza con tre titoli e CAPM FoglioIII, con relative foglio 3_soluzioni

Modello CRR e option pricing FoglioIV, con relative soluzioni_modello binomiale

Per farsi una idea dell’esame: Fac-simile, e relative soluzioni mock final exam_soluzioni