Esami

Modalità esame: l’esame consiste in una prova scritta della durata di 3 ore, con problemi e domande di teoria. Oppure prova intermedia (2 novembre) e prova di completamento a dicembre 2016.

ISCRIZIONE ALLA PROVA INTERMEDIA: andare al link http://doodle.com/poll/eh3kerpypprziki5  e registrarsi inserendo nell’apposito campo  cognome nome  e matricola in questo ordine — non è necessario mettere la spunta sull’ora indicata (13:30)— poi salvare.  Nota:  la partecipazione è consentita anche agli studenti del precedente anno accademico, tuttavia è possibile iscriversi alla prova intermedia solo fino a mercoledì 26 ottobre 2016.  Lo schema della prova finale si trova sotto la pagina Esercizi. 

Date esame scritto:  13 dicembre 2016, 12 gennaio 2017.

Visione compiti e verbalizzazione: due-tre giorni dopo lo scritto, a seconda della numerosità degli iscritti all’appello.

Regolamento per la lode. Se allo scritto ottiene 30 e lode, lo studente ha due opzioni: sostenere un orale, che in caso di esito positivo vedrà la conferma della lode, ma in caso di esito negativo comporta una diminuzione del voto fino ad un minimo di 27; rinunciare all’orale (e alla lode) e verbalizzare 30 come voto finale.

Materiale consentito allo scritto:

  • una calcolatrice non programmabile
  • un cheat sheet, ovvero un foglio formato A4, manoscritto (solo da un lato), contenente le formule che lo studente ritiene opportune (no esercizi, no dimostrazioni).

 

 Il Syllabus dettagliato  lezione per lezione si trova  qui

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DOMANDE di TEORIA da preparare per  lo scritto, divise per argomento: 

1) Obbligazioni. 

Cos’è una obbligazione; tipi di obbligazioni e convenzioni di mercato per BOT e BTP.  Cosa sono il TRES e il rendimento ex-post, con esempio in cui differiscono. Cosa si intende per rischio obbligazionario e tipi di rischio.

2) Duration e convexity.

Definizione e proprietà della duration di Macaulay. Approssimazione al primo ordine per la variazione di valore del portafoglio se il tasso cambia (con dimostrazione). Duration di portafoglio (con dimostrazione).  Convexity: definizione e significato.

3) Immunizzazione.

 Cosa si intende per portafoglio immunizzato. Enunciati dei  Teoremi di Redington e Fisher e Weil .

4) Utilità.

Definizione di avversione e propensione al rischio e legame  con la convessità della funzione di utilità. Definizione di certo equivalente, di premio al rischio  ed esempi.  Definizione di dominanza stocastica.  Indicatore di media varianza: definizione e dire perché il coefficiente lambda esprime l’avversione al rischio.

5) Media-Varianza.

Portafoglio a varianza minima con due titoli rischiosi: definizione e calcolo dell’espressione della varianza.  Scelta di portafoglio con due titoli rischiosi, studio dell’ottimo mix in funzione dell’avversione al rischio lambda (con dimostrazione). Calcolo del limite della varianza di un grande portafoglio con titoli equicorrelati e con ugual varianza.   Enunciato del Teorema dei due fondi.

6)  Titoli rischiosi e titolo certo.

Mix tra un titolo risk free e un titolo azionario: ricavare l’insieme dei  portafogli possibili.   Portafogli mix di due titoli rischiosi e del titolo risk-free: descrizione qualitativa dell’insieme possibile nel piano volatilità-media (con disegno della tangente che esce da (0,r0) alla frontiera iperbolica…).  Cos’è  lo Sharpe Ratio,  e per quali portafogli è massimo?   Cosa rappresenta la CML? Enunciato del Teorema dell’unico fondo.

7) CAPM.

Cos’è il portafoglio di mercato? cos’è il beta di un portafoglio? Cosa esprime la SML? Illustrare le differenze tra la SML e la CML.

8) Modello binomiale e derivati.  Generalità e condizione di assenza di arbitraggio sui parametri. Definizione di arbitraggio. Costruire un arbitraggio se  non viene rispettato d<m<u. Replica dei derivati nel CRR. Cos’è il Delta? Delta di put e call.  Valutazione risk neutral (ricavare q, spiegare il perche’ della denominazione ‘risk neutral’, etc).  Put-call parity (dimostrazione).  Contratti forward: cosa si intende, e come si ricava il prezzo forward. Opzioni americane: descrizione, e dimostrazione che il prezzo della call europea coincide con quello dell’americana in caso di assenza di dividendi e tasso positivo.

9) Matematica attuariale. Valutazione dei vitalizi, margini di solivibilità e come si calcolano nel caso gaussiano. Value at Risk: definizione, significato  e come si calcola nel caso gaussiano.