LUISS

Programma

ANNO ACCADEMICO 2014-5, 2015-6

Crediti: 8

Obiettivi
Questo corso si rivolge a chi desidera acquisire un’adeguata conoscenza del funzionamento dei mercati dei derivati (forwards, futures, swaps, opzioni) e vuole apprendere gli strumenti fondamentali per la loro valutazione senza dover necessariamente conoscere strumenti matematici sofisticati.
Alla fine del corso, gli studenti avranno una buona preparazione sul funzionamento di questi prodotti, sul loro utilizzo, sulla loro valutazione e sulle modalità con cui le istituzioni finanziarie si coprono dai rischi quando
negoziano derivati.

Contenuti
Il corso inizia con un’introduzione sui mercati di futures e opzioni e sui possibili utilizzi dei derivati.
Vengono descritti i contratti forward e viene dimostrata, con semplici argomentazioni di arbitraggio, la relazione tra prezzi a termine e prezzi a pronti.
Viene poi spiegato l’utilizzo dei futures per fini di copertura.
Dopo aver analizzato il mercato dei tassi d’interesse e dei derivati su tassi d’interesse (FRAs, futures su T-bonds, ecc.), si passa all’analisi degli swaps, che possono essere considerati come portafogli di FRAs.
Dopo aver descritto il funzionamento del mercato delle opzioni ed esposte le semplici relazioni che devono essere rispettate dai prezzi delle opzioni call e put affinché non esistano opportunità di arbitraggio, vengono
spiegate alcune strategie operative (hedges, spreads e combinations).
Successivamente si mostra come valutare le opzioni con gli alberi binomiali a uno e due stadi.
Viene poi esaminato il modello di Black-Scholes-Merton e vengono esposte le particolarità delle opzioni su indici azionari, valute e futures.
Il corso si chiude con l’analisi dei parametri utilizzati nelle coperture mediante opzioni (delta, gamma, vega ecc.).

Metodo d’Insegnamento
Gli argomenti trattati a lezione seguono lo stesso ordine di esposizione del libro di testo, per una più agevole comprensione da parte degli studenti.
Alla fine di ciascun capitolo del libro sono riportati diversi problemi. Alcuni vengono trattati in aula, altri sono segnalati agli studenti perché provino a trovarne da soli la soluzione, prima di consultare quella riportata nel
Manuale delle Soluzioni.
La didattica in aula si avvale di numerose diapositive in PowerPoint, scaricabili dal web.

Schema delle Lezioni

  • 1a ‒ Introduzione (Cap. 1)
  • 1.1 Mercati di Borsa…2
    • Mercati Elettronici…2
    1.2 Mercati Fuori Borsa…3
    • Dimensione dei Mercati…5
    1.3 Contratti Forward…6
    • Valore Finale dei Contratti Forward…7
    • Prezzi Forward e Prezzi Spot…8
    1.4 Contratti Futures…9
    1.5 Contratti di Opzione…9

  • 2a ‒ Introduzione (Cap. 1)
  • 1.6 Tipi di Trader…12
    1.7 Hedgers…12
    • Coperture mediante Forwards…12
    • Coperture mediante Opzioni…14
    • Confronto…15
    1.8 Speculatori…15
    • Speculazione mediante Futures…15
    • Speculazione mediante Opzioni…16
    • Confronto…17
    1.9 Arbitraggisti…17
    1.10 Pericoli…18

  • 3a ‒ Funzionamento dei Mercati dei Futures (Cap. 2)
  • 2.1 Generalità…25
    • Chiusura delle Posizioni…26
    2.2 Specifiche Contrattuali…26
    • Attività Sottostante…27
    • Dimensione del Contratto…28
    • Accordi per la Consegna…28
    • Mesi di Consegna…29
    • Quotazioni…29
    • Limiti di Prezzo e di Posizione…29
    2.3 Convergenza del Prezzo Futures verso il Prezzo Spot…30
    2.4 Depositi di Garanzia…31
    • Marking to Market…31
    • Ulteriori Dettagli…32
    • Cassa di Compensazione e Margini di Compensazione…33
    • Rischio di Credito…34
    2.5 Mercati Fuori Borsa…34
    • Controparti Centralizzate…34
    • Bilateral Clearing…35
    • Contratti di Borsa e Contratti OTC a Confronto…37
    2.6 Quotazioni…38
    • Prezzi…38
    • Prezzo di Liquidazione…38
    • Volume degli Scambi e Open Interest…39
    • Sistematicità dei Prezzi Futures…39
    2.7 Consegna…39
    • Liquidazione per Contanti…40
    2.8 Traders e Ordini…41
    • Ordini…41
    2.11 Forwards e Futures a Confronto…45
    • Profitti e Perdite su Contratti Forward e Futures…46
    • Contratti Forward su Valute…46

  • 4a ‒ Strategie di Copertura mediante Futures (Cap. 3)
  • 3.1 Principi Fondamentali…53
    • Coperture Corte…54
    • Coperture Lunghe…54
    3.2 Argomenti pro e contro le Coperture…55
    • Coperture e Azionisti…56
    • Coperture e Concorrenza…56
    • Risultati Peggiori a seguito delle Coperture…57
    3.3 Rischio Base…58
    • Base…59
    • Scelta del Contratto…61
    3.4 Cross Hedging…62
    • Rapporto di Copertura a Varianza Minima…62
    • Numero Ottimale di Contratti…64
    • Tailing the Hedge…65
    3.5 Futures su Indici Azionari…66
    • Indici Azionari…67
    • Copertura di un Portafoglio Azionario…68
    • Ragioni della Copertura di un Portafoglio…70
    • Modificare il Beta…70
    • Bloccare i Benefici dello Stock Picking…71
    • 3.6 Stack and Roll…72

  • 5a ‒ Tassi d’Interesse (Cap. 4)
  • 4.1 Tipologie di Tassi…81
    • Tassi dei Titoli di Stato…82
    • Tassi Libor…82
    • Federal Funds Rates…83
    • Tassi di Riporto…83
    • Tassi Privi di Rischio…84
    4.2 Come si Misurano i Tassi d’Interesse…84
    • Capitalizzazione Continua…85
    4.3 Zero Rates…87
    4.4 Valutazione delle Obbligazioni…87
    • Bond Yields…88
    • Par Yields…88
    4.5 Determinazione dei Treasury Zero Rates…89

  • 6a ‒ Tassi d’Interesse (Cap. 4)
  • 4.6 Tassi Forward…91
    4.7 Forward Rate Agreements…93
    • Valutazione…95
    4.8 Duration…96
    • Duration Modificata…98
    • Portafogli di Obbligazioni…99
    4.9 Convexity…100
    4.10 Teorie della Term Structure…101
    • Gestione del Reddito Netto da Interessi…101
    • Liquidità…103

  • 7a ‒ Determinazione dei Prezzi Forward e dei Prezzi Futures (Cap. 5)
  • 5.1 Beni d’Investimento e Beni di Consumo…109
    5.2 Vendite allo Scoperto…110
    5.3 Ipotesi e Simbologia…111
    5.4 Prezzi Forward di Titoli che non Offrono Redditi…112
    • Generalizzazione…113
    • Che Succede se non è Possibile Effettuare Vendite allo Scoperto?…114
    5.5 Prezzi Forward di Titoli che Offrono Redditi Noti…115
    • Generalizzazione…115
    5.6 Prezzi Forward di Titoli con Dividend Yield Noto…116
    5.7 Valore dei Contratti Forward…117

  • 8a ‒ Determinazione dei Prezzi Forward e dei Prezzi Futures (Cap. 5)
  • 5.8 Prezzi Forward e Prezzi Futures a Confronto…119
    5.9 Futures su Indici Azionari…120
    • Arbitraggio su Indici…121
    5.10 Forwards e Futures su Valute…122
    • Valute Estere come Titoli con Dividend Yield Noto…124
    5.11 Futures su Merci…125
    • Costi di Immagazzinamento…125
    • Beni di Consumo…126
    • Convenience Yield…127
    5.12 Cost of Carry…128
    5.13 Opzioni di Consegna…128
    5.14 Prezzi Futures e Aspettative sui Futuri Prezzi Spot…129
    • Keynes e Hicks…129
    • Rischio e Rendimento…129
    • Rischio di una Posizione su Futures…130
    • Normal Backwardation e Contango…131

  • 9a ‒ Futures su Tassi d’Interesse (Cap. 6)
  • 6.1 Regole di Calcolo Giorni e Quotazioni…137
    • Regole di Calcolo Giorni…137
    • Quotazioni dei Treasury Bills…139
    • Quotazioni dei Treasury Bonds…139
    6.2 Futures su Treasury Bonds…140
    • Quotazioni…141
    • Fattori di Conversione…141
    • Cheapest to Deliver…142
    • Determinazione dei Prezzi Futures…144

  • 10a ‒ Futures su Tassi d’Interesse (Cap. 6)
  • 6.3 Futures su Eurodollari…145
    • Tassi Forward e Tassi Futures…147
    • Utilizzo dei Futures su Eurodollari per Estendere la Libor/Swap Zero Curve…150
    6.4 Strategie di Copertura Basate sulla Duration…150
    6.5 Copertura dei Portafogli di Attività e Passività…152

  • 11a ‒ Swaps (Cap. 7)
  • 7.1 Swaps su Tassi d’Interesse…158
    • Libor…158
    • Un Caso Concreto…158
    • Utilizzo degli Interest Rate Swaps per Trasformare le Passività…160
    • Utilizzo degli Interest Rate Swaps per Trasformare le Attività…161
    • Ruolo degli Intermediari Finanziari…161
    • Market Makers…162
    7.2 Regole di Calcolo Giorni…163
    7.3 Conferme…164
    7.4 Argomentazione del Vantaggio Comparato…165
    • Critica dell’Argomentazione del Vantaggio Comparato…166
    7.5 Natura dei Tassi Swap…167
    7.6 Come si Determinano i Libor/Swap Zero Rates…168

  • 12a ‒ Swaps (Cap. 7)
  • 7.7 Valutazione degli Swaps su Tassi d’Interesse…169
    • Interest Rate Swaps come Portafogli di Obbligazioni…169
    • Interest Rate Swaps come Portafogli di Forward Rate Agreements…171
    7.8 Term Structure e Forward Rate Agreements…172
    7.9 Swaps su Valute…172
    • Utilizzo dei Currency Swaps per Trasformare Passività e Attività…174
    • Vantaggi Comparati…174
    7.10 Valutazione dei Currency Swaps…176
    • Currency Swaps come Portafogli di Obbligazioni…176
    • Currency Swaps come Portafogli di Contratti Forward…177
    7.11 Altri Currency Swaps…178
    7.12 Rischio di Credito…179
    • Central Counterparties…181
    • Credit Default Swaps…181
    7.13 Altri Tipi di Swap…182
    • Varianti dello Swap Standard su Tassi d’Interesse…182
    • Diff Swaps…183
    • Equity Swaps…184
    • Opzioni…184
    • Commodity Swaps, Volatility Swaps e Altri Contratti Esotici…184

  • 13a ‒ Funzionamento dei Mercati delle Opzioni (Cap. 10)
  • 10.1 Tipi di Opzione…219
    • Opzioni Call…220
    • Opzioni Put…220
    • Esercizio Anticipato…221
    10.2 Posizioni su Opzioni…221
    10.3 Attività Sottostanti…222
    • Opzioni su Azioni…222
    • Opzioni su Valute…223
    • Opzioni su Indici…223
    • Opzioni su Futures…224
    10.4 Specifiche Contrattuali delle Opzioni su Azioni…224
    • Date di Scadenza…224
    • Prezzi d’Esercizio…225
    • Terminologia…225
    • Flex Options…226
    • Altre Opzioni Fuori-Standard…226
    • Dividendi, Frazionamenti e Assegnazioni Gratuite…227
    • Limiti di Posizione e Limiti d’Esercizio…228
    10.5 Contrattazioni…229
    • Market Makers…229
    • Ordini di Segno Opposto…230
    10.6 Commissioni…230
    10.7 Depositi di Garanzia…231
    • Scrivere Opzioni Scoperte…231
    • Altre Regole…232
    10.8 Options Clearing Corporation…232
    • Esercizio delle Opzioni…233

  • 14a ‒ Proprietà Fondamentali delle Opzioni su Azioni (Cap. 11)
  • 11.1 Fattori che Influenzano i Prezzi delle Opzioni…241
    • Prezzo dell’Azione e Prezzo d’Esercizio…241
    • Vita Residua…243
    • Volatilità…244
    • Tasso d’Interesse Privo di Rischio…244
    • Dividendi…244
    11.2 Ipotesi e Simbologia…245
    11.3 Limiti Superiori e Inferiori per i Prezzi delle Opzioni…245
    • Limiti Superiori…245
    • Limite Inferiore per Calls Europee Scritte su Titoli che non Pagano Dividendi…246
    • Limite Inferiore per Puts Europee Scritte su Titoli che non Pagano Dividendi…247
    11.4 Put-Call Parity…248
    • Relazione tra i Prezzi di Calls e Puts Americane…251
    11.5 Calls su Titoli che non Pagano Dividendi…252
    • Limiti…253
    11.6 Puts su Titoli che non Pagano Dividendi…253
    • Limiti…254
    11.7 Effetto dei Dividendi…256
    • Limiti Inferiori per Calls e Puts…256
    • Esercizio Anticipato…256
    • Put-Call Parity…256

  • 15a ‒ Strategie Operative mediante Opzioni (Cap. 12)
  • 12.1 Principal-Protected Notes…261
    12.2 Strategie con un’Opzione e l’Azione Sottostante…263
    12.3 Spreads…265
    • Spreads al Rialzo…265
    • Spreads al Ribasso…267
    • Box Spreads…269
    • Butterfly Spreads…269
    • Calendar Spreads…272
    • Diagonal Spreads…273
    12.4 Combinazioni…273
    • Straddles…273
    • Strips e Straps…275
    • Strangles…275
    12.5 Altri Schemi…276

  • 16a ‒ Alberi Binomiali (Cap. 13)
  • 13.1 Alberi Binomiali a Uno Stadio…281
    • Generalizzazione…283
    • Irrilevanza del Rendimento Atteso dell’Azione…285
    13.2 Valutazione Neutrale verso il Rischio…285
    • Riesame del Modello Binomiale a Uno Stadio…286
    • Mondo Reale e Mondo Neutrale verso il Rischio…287
    13.3 Alberi Binomiali a Due Stadi…288
    • Generalizzazione…289
    13.4 Opzioni Put Europee: un Esempio…290
    13.5 Opzioni Americane…291

  • 17a ‒ Alberi Binomiali (Cap. 13)
  • 13.6 Delta…292
    13.7 Calibrare la Volatilità…293
    • Teorema di Girsanov…294
    13.8 Formule per gli Alberi Binomiali…295
    13.9 Aumentare il Numero degli Stadi…296
    13.10 Utilizzo di DerivaGem…296
    13.11 Opzioni su Altre Attività…297
    • Opzioni su Titoli con Dividend Yield Noto…297
    • Opzioni su Indici Azionari…297
    • Opzioni su Valute…298
    • Opzioni su Futures…298

  • 18a ‒ Modello Black-Scholes-Merton (Cap. 15)
  • 15.1 Log-Normalità dei Prezzi delle Azioni…332
    15.2 Distribuzione del Tasso di Rendimento…334
    15.3 Tasso di Rendimento Atteso…334
    15.4 Volatilità Storiche…335
    • Stima della Volatilità in Base ai Dati Storici…337
    • Giorni di Calendario e Giorni Lavorativi…339
    15.5 Concetti Sottostanti il Modello Black-Scholes-Merton…340
    • Ipotesi…341
    15.7 Valutazione Neutrale verso il Rischio…345
    • Applicazione ai Contratti Forward su Azioni…346
    15.8 Formule Black-Scholes-Merton…347
    • Significato di N(d1) e N(d2)…348
    • Proprietà delle Formule di Black, Scholes e Merton…349
    15.9 Funzione di Distribuzione Normale Cumulata…350
    15.11 Volatilità Implicite…352
    • Indice VIX…353
    15.12 Dividendi…354
    • Opzioni Europee…354
    • Opzioni Americane…356
    • Approssimazione di Black…357

  • 19a ‒ Opzioni su Indici Azionari e Valute (Cap. 17)
  • 17.1 Opzioni su Indici Azionari…383
    • Portfolio Insurance…383
    • Quando il Beta del Portafoglio non è Pari a 1…384
    17.2 Opzioni su Valute…385
    • Range Forwards…386
    17.3 Opzioni su Azioni con Dividend Yield Noto…388
    • Limiti Inferiori per il Prezzo delle Opzioni…389
    • Put-Call Parity…389
    • Valutazione…389
    • Equazione Differenziale e Valutazione Neutrale verso il Rischio…390
    17.4 Valutazione delle Opzioni Europee su Indici Azionari…391
    • Prezzi Forward dell’Indice…392
    • Dividend Yields Impliciti…393
    17.5 Valutazione delle Opzioni Europee su Valute…393
    • Tassi di Cambio Forward…394
    17.6 Opzioni Americane…395

  • 20a ‒ Opzioni su Futures (Cap. 18)
  • 18.1 Natura delle Opzioni su Futures…401
    • Mesi di Scadenza…402
    • Opzioni su Interest-Rate Futures…403
    18.2 Motivi della Popolarità delle Opzioni su Futures…404
    18.3 Futures Options Europee e Spot Options Europee…404
    18.4 Put-Call Parity…405
    18.5 Limiti Inferiori per le Opzioni su Futures…406
    18.6 Valutazione con gli Alberi Binomiali…407
    • Generalizzazione…408
    • Alberi a Più Stadi…409
    18.7 Drift del Prezzo Futures…409
    • Equazione Differenziale…410
    18.8 Modello di Black…411
    • Utilizzo del Modello di Black Invece del Modello Black-Scholes-Merton…412
    18.9 Futures Options Americane e Spot Options Americane…412
    18.10 Opzioni Futures-Style…413

  • 21a ‒ Lettere Greche (Cap. 19)
  • 19.1 Esempio…419
    19.2 Posizioni Scoperte e Coperte…420
    19.3 Strategia Stop loss…421
    19.4 Delta Hedging…422
    • Delta delle Opzioni Europee su Azioni…424
    • Aspetti Dinamici del Delta Hedging…425
    • Come si Forma il Costo…428
    • Delta di un Portafoglio…428
    • Costi di Transazione…428
    19.5 Theta…429
    19.6 Gamma…431
    • Annullamento del Gamma di un Portafoglio…432
    • Calcolo del Gamma…433
    19.7 Relazione tra Delta, Theta e Gamma…435

  • 22a ‒ Lettere Greche (Cap. 19)
  • 19.8 Vega…435
    19.9 Rho…437
    19.10 Coperture Dinamiche nella Pratica…438
    19.11 Analisi di Scenario…438
    19.12 Estensioni delle Formule…440
    • Delta dei Contratti Forward…441
    • Delta dei Contratti Futures…441
    19.13 Portfolio Insurance e Opzioni Sintetiche…442
    • Utilizzo dei Futures su Indici…443
    19.14 Volatilità del Mercato Azionario…444

Metodo di Valutazione ed Esami
La valutazione complessiva viene effettuata sulla base di una prova scritta. Gli studenti non possono portare con sé appunti o altro materiale ma solo una calcolatrice. Vengono distribuite le fotocopie con i testi delle domande e dei problemi da risolvere, che gli studenti sono tenuti a restituire dopo aver indicato a margine le loro risposte.
La prova scritta verte su domande che sono simili ai problemi esposti alla fine di ogni capitolo del libro di testo. Alcune sono numeriche (richiedono cioè che venga riportato il risultato di un’elaborazione) e altre sono non-numeriche (ad es. «In quali casi i prezzi futures sono più elevati dei corrispondenti prezzi forward? In quali casi è vero il contrario?»).



ANNO ACCADEMICO 2012-3, 2013-4

Crediti: 8

Obiettivi
Questo corso si rivolge a chi desidera acquisire un’adeguata conoscenza del funzionamento dei mercati dei derivati (forwards, futures, swaps, opzioni) e vuole apprendere gli strumenti fondamentali per la loro valutazione senza dover necessariamente conoscere strumenti matematici sofisticati.
Alla fine del corso, gli studenti avranno una buona preparazione sul funzionamento di questi prodotti, sul loro utilizzo, sulla loro valutazione e sulle modalità con cui le istituzioni finanziarie si coprono dai rischi quando
negoziano derivati.

Contenuti
Il corso inizia con un’introduzione sui mercati di futures e opzioni e sui possibili utilizzi dei derivati.
Vengono descritti i contratti forward e viene dimostrata, con semplici argomentazioni di arbitraggio, la relazione tra prezzi a termine e prezzi a pronti.
Viene poi spiegato l’utilizzo dei futures per fini di copertura.
Dopo aver analizzato il mercato dei tassi d’interesse e dei derivati su tassi d’interesse (FRAs, futures su T-bonds, ecc.), si passa all’analisi degli swaps, che possono essere considerati come portafogli di FRAs.
Dopo aver descritto il funzionamento del mercato delle opzioni ed esposte le semplici relazioni che devono essere rispettate dai prezzi delle opzioni call e put affinché non esistano opportunità di arbitraggio, vengono
spiegate alcune strategie operative (hedges, spreads e combinations).
Successivamente si mostra come valutare le opzioni con gli alberi binomiali a uno e due stadi.
Viene poi esaminato il modello di Black-Scholes-Merton e vengono esposte le particolarità delle opzioni su indici azionari, valute e futures.
Il corso si chiude con l’analisi dei parametri utilizzati nelle coperture mediante opzioni (delta, gamma, vega ecc.).

Metodo d’Insegnamento
Gli argomenti trattati a lezione seguono lo stesso ordine di esposizione del libro di testo, per una più agevole comprensione da parte degli studenti.
Alla fine di ciascun capitolo del libro sono riportati diversi problemi. Alcuni vengono trattati in aula, altri sono segnalati agli studenti perché provino a trovarne da soli la soluzione, prima di consultare quella riportata nel
Manuale delle Soluzioni.
La didattica in aula si avvale di numerose diapositive in PowerPoint, scaricabili dal web.

Schema delle Lezioni

  • 1a ‒ Introduzione (Cap. 1)
  • 1.1 Mercati di Borsa…2
    • Mercati Elettronici…2
    1.2 Mercati Fuori Borsa…3
    • Dimensione dei Mercati…3
    1.3 Contratti Forward…5
    • Valore Finale dei Contratti Forward…6
    • Prezzi Forward e Prezzi Spot…7
    1.4 Contratti Futures…8
    1.5 Contratti di Opzione…8

  • 2a ‒ Introduzione (Cap. 1)
  • 1.6 Tipi di Operatori…11
    1.7 Hedgers…11
    • Coperture mediante Forwards…12
    • Coperture mediante Opzioni…13
    • Confronto…13
    1.8 Speculatori…14
    • Speculazione mediante Futures…14
    • Speculazione mediante Opzioni…15
    • Confronto…17
    1.9 Arbitraggisti…17
    1.10 Pericoli…18

  • 3a ‒ Funzionamento dei Mercati dei Futures (Cap. 2)
  • 2.1 Generalità…25
    • Chiusura delle Posizioni…26
    2.2 Specificazione dei Contratti Futures…26
    • Attività Sottostante…27
    • Dimensione del Contratto…28
    • Accordi per la Consegna…28
    • Mesi di Consegna…29
    • Quotazioni…29
    • Limiti di Prezzo e di Posizione…29
    2.3 Convergenza del Prezzo Futures verso il Prezzo Spot…30
    2.4 Depositi di Garanzia…31
    • Marking to Market…31
    • Ulteriori Dettagli…32
    • Cassa di Compensazione e Margini di Compensazione…33
    • Rischio di Credito…34
    2.5 Mercati Fuori Borsa…34
    • Collateralization…34
    • Utilizzo delle Clearinghouses nei Mercati OTC…36
    2.6 Quotazioni…37
    • Prezzi…38
    • Prezzo di Liquidazione…38
    • Volume degli Scambi e Open Interest…39
    • Sistematicità dei Prezzi Futures…39
    2.7 Consegna…40
    • Liquidazione per Contanti…41
    2.8 Ordini e Traders…41
    • Ordini…41
    2.11 Forwards e Futures a Confronto…46
    • Profitti e Perdite su Contratti Forward e Futures…47
    • Contratti Forward su Valute…47

  • 4a ‒ Strategie di Copertura mediante Futures (Cap. 3)
  • 3.1 Principi Fondamentali…53
    • Coperture Corte…54
    • Coperture Lunghe…55
    3.2 Argomenti pro e contro le Coperture…56
    • Coperture e Azionisti…56
    • Coperture e Concorrenza…57
    • Risultati Peggiori a seguito delle Coperture…57
    3.3 Rischio Base…58
    • Base…59
    • Scelta del Contratto…61
    3.4 Cross Hedging…63
    • Rapporto di Copertura a Varianza Minima…63
    • Numero Ottimale di Contratti…65
    • Tailing the Hedge…66
    3.5 Futures su Indici Azionari…67
    • Indici Azionari…67
    • Copertura di un Portafoglio Azionario…68
    • Ragioni della Copertura di un Portafoglio…70
    • Modificare il Beta…71
    • Bloccare i Benefici dello Stock Picking…72
    • 3.6 Stack and Roll…72

  • 5a ‒ Tassi d’Interesse (Cap. 4)
  • 4.1 Tipologie di Tassi…83
    • Tassi dei Titoli di Stato…84
    • Tassi Libor…84
    • Tassi di Riporto…85
    • Tassi Privi di Rischio…85
    4.2 Come si Misurano i Tassi d’Interesse…86
    • Capitalizzazione Continua…87
    4.3 Zero Rates…89
    4.4 Valutazione delle Obbligazioni…89
    • Bond Yields…90
    • Par Yields…90
    4.5 Determinazione dei Treasury Zero Rates…91

  • 6a ‒ Tassi d’Interesse (Cap. 4)
  • 4.6 Tassi Forward…93
    4.7 Forward Rate Agreements…95
    • Valutazione…97
    4.8 Duration…98
    • Duration Modificata…100
    • Portafogli di Obbligazioni…101
    4.9 Convexity…102
    4.10 Teorie della Term Structure…103
    • Gestione del Reddito Netto da Interessi…104
    • Liquidità…105

  • 7a ‒ Determinazione dei Prezzi Forward e dei Prezzi Futures (Cap. 5)
  • 5.1 Beni d’Investimento e Beni di Consumo…111
    5.2 Vendite allo Scoperto…112
    5.3 Assunzioni e Simbologia…113
    5.4 Prezzi Forward di Titoli che non Offrono Redditi…114
    • Generalizzazione…115
    • Che Succede se non è Possibile Effettuare Vendite allo Scoperto?…116
    5.5 Prezzi Forward di Titoli che Offrono Redditi Noti…117
    • Generalizzazione…118
    5.6 Prezzi Forward di Titoli con Dividend Yield Noto…119
    5.7 Valore dei Contratti Forward…119

  • 8a ‒ Determinazione dei Prezzi Forward e dei Prezzi Futures (Cap. 5)
  • 5.8 Prezzi Forward e Prezzi Futures a Confronto…122
    5.9 Futures su Indici Azionari…122
    • Arbitraggio su Indici…124
    5.10 Forwards e Futures su Valute…125
    • Valute Estere come Titoli con Dividend Yield Noto…127
    5.11 Futures su Merci…127
    • Costi di Immagazzinamento…128
    • Beni di Consumo…128
    • Convenience Yield…130
    5.12 Cost of Carry…130
    5.13 Opzioni di Consegna…131
    5.14 Prezzi Futures e Aspettative sui Futuri Prezzi Spot…131
    • Keynes e Hicks…132
    • Rischio e Rendimento…132
    • Rischio di una Posizione su Futures…132
    • Normal Backwardation e Contango…134

  • 9a ‒ Futures su Tassi d’Interesse (Cap. 6)
  • 6.1 Regole di Calcolo Giorni e Quotazioni…139
    • Regole di Calcolo Giorni…139
    • Quotazioni dei Treasury Bills…141
    • Quotazioni dei Treasury Bonds…141
    6.2 Futures su Treasury Bonds…142
    • Quotazioni…143
    • Fattori di Conversione…143
    • Cheapest to Deliver…144
    • Determinazione dei Prezzi Futures…145

  • 10a ‒ Futures su Tassi d’Interesse (Cap. 6)
  • 6.3 Futures su Eurodollari…147
    • Tassi Forward e Tassi Futures…149
    • Utilizzo dei Futures su Eurodollari per Estendere la Libor/Swap Zero Curve…152
    6.4 Strategie di Copertura Basate sulla Duration…152
    6.5 Copertura dei Portafogli di Attività e Passività…154

  • 11a ‒ Swaps (Cap. 7)
  • 7.1 Swaps su Tassi d’Interesse…159
    • Libor…160
    • Un Caso Concreto…160
    • Utilizzo degli Interest Rate Swaps per Trasformare le Passività…162
    • Utilizzo degli Interest Rate Swaps per Trasformare le Attività…162
    • Ruolo degli Intermediari Finanziari…163
    • Market Makers…164
    7.2 Regole di Calcolo Giorni…165
    7.3 Conferme…166
    7.4 Argomentazione del Vantaggio Comparato…167
    • Critica dell’Argomentazione del Vantaggio Comparato…168
    7.5 Natura dei Tassi Swap…169
    7.6 Come si Determinano i Libor/Swap Zero Rates…170

  • 12a ‒ Swaps (Cap. 7)
  • 7.7 Valutazione degli Swaps su Tassi d’Interesse…171
    • Interest Rate Swaps come Portafogli di Obbligazioni…171
    • Interest Rate Swaps come Portafogli di Forward Rate Agreements…173
    7.8 Overnight Indexed Swaps…174
    7.9 Swaps su Valute…176
    • Utilizzo dei Currency Swaps per Trasformare Passività e Attività…177
    • Vantaggi Comparati…177
    7.10 Valutazione dei Currency Swaps…179
    • Currency Swaps come Portafogli di Obbligazioni…179
    • Currency Swaps come Portafogli di Contratti Forward…180
    7.11 Rischio di Credito…181
    • Clearinghouses…184
    7.12 Altri Tipi di Swap…184
    • Varianti del Contratto Standard su Tassi d’Interesse…184
    • Altri Currency Swaps…185
    • Equity Swaps…186
    • Opzioni…186
    • Commodity Swaps, Volatility Swaps e Altri Contratti Esotici…186

  • 13a ‒ Funzionamento dei Mercati delle Opzioni (Cap. 9)
  • 9.1 Tipi di Opzione…209
    • Opzioni Call…210
    • Opzioni Put…210
    • Esercizio Anticipato…211
    9.2 Posizioni su Opzioni…211
    9.3 Attività Sottostanti…213
    • Opzioni su Azioni…213
    • Opzioni su Valute…214
    • Opzioni su Indici…214
    • Opzioni su Futures…214
    9.4 Specifiche Contrattuali delle Opzioni su Azioni…214
    • Date di Scadenza…215
    • Prezzi d’Esercizio…215
    • Terminologia…216
    • Flex Options…217
    • Dividendi, Frazionamenti e Assegnazioni Gratuite…217
    • Limiti di Posizione e Limiti d’Esercizio…219
    9.5 Contrattazioni…219
    • Market Makers…219
    • Ordini di Segno Opposto…220
    9.6 Commissioni…220
    9.7 Depositi di Garanzia…221
    • Scrivere Opzioni Scoperte…221
    • Altre Regole…222
    9.8 Options Clearing Corporation…223
    • Esercizio delle Opzioni…223

  • 14a ‒ Proprietà Fondamentali delle Opzioni su Azioni (Cap. 10)
  • 10.1 Fattori che Influenzano i Prezzi delle Opzioni…231
    • Prezzo dell’Azione e Prezzo d’Esercizio…231
    • Vita Residua…232
    • Volatilità…232
    • Tasso d’Interesse Privo di Rischio…234
    • Dividendi…235
    10.2 Assunzioni e Simbologia…235
    10.3 Limiti Superiori e Inferiori per i Prezzi delle Opzioni…235
    • Limiti Superiori…236
    • Limite Inferiore per Calls Europee Scritte su Titoli che non Pagano Dividendi…236
    • Limite Inferiore per Puts Europee Scritte su Titoli che non Pagano Dividendi…237
    10.4 Put-Call Parity…239
    • Relazione tra i Prezzi di Calls e Puts Americane…242
    10.5 Calls su Titoli che non Pagano Dividendi…242
    • Limiti…243
    10.6 Puts su Titoli che non Pagano Dividendi…244
    • Limiti…244
    10.7 Effetto dei Dividendi…246
    • Limiti Inferiori per Calls e Puts…247
    • Esercizio Anticipato…247
    • Put-Call Parity…247

  • 15a ‒ Strategie Operative mediante Opzioni (Cap. 11)
  • 11.1 Principal-Protected Notes…253
    11.2 Strategie con un’Opzione e l’Azione Sottostante…255
    11.3 Spreads…257
    • Spreads al Rialzo…257
    • Spreads al Ribasso…259
    • Box Spreads…260
    • Butterfly Spreads…261
    • Calendar Spreads…264
    • Diagonal Spreads…265
    11.4 Combinazioni…266
    • Straddles…266
    • Strips e Straps…267
    • Strangles…268
    11.5 Altri Schemi…269

  • 16a ‒ Alberi Binomiali (Cap. 12)
  • 12.1 Modello Binomiale a Uno Stadio…275
    • Generalizzazione…277
    • Irrilevanza del Rendimento Atteso dell’Azione…279
    12.2 Valutazione Neutrale verso il Rischio…279
    • Riesame del Modello Binomiale a Uno Stadio…280
    • Mondo Reale e Mondo Neutrale verso il Rischio…281
    12.3 Alberi Binomiali a Due Stadi…282
    • Generalizzazione…283
    12.4 Put Europea…284
    12.5 Opzioni Americane…285

  • 17a ‒ Alberi Binomiali (Cap. 12)
  • 12.6 Delta…286
    12.7 Calibrare la Volatilità…287
    12.8 Formule per l’Albero Binomiale…289
    12.9 Aumentare il Numero degli Stadi…290
    12.10 Utilizzo di DerivaGem…291
    12.11 Opzioni su Altre Attività…292
    • Opzioni su Titoli con Dividend Yield Noto…292
    • Opzioni su Indici Azionari…292
    • Opzioni su Valute…293
    • Opzioni su Futures…293

  • 18a ‒ Modello Black-Scholes-Merton (Cap. 14)
  • 14.1 Log-Normalità dei Prezzi delle Azioni…326
    14.2 Distribuzione del Tasso di Rendimento…328
    14.3 Tasso di Rendimento Atteso…329
    14.4 Volatilità Storiche…330
    • Stima della Volatilità in Base ai Dati Storici…331
    • Giorni di Calendario e Giorni Lavorativi…333
    14.5 Concetti Sottostanti il Modello Black-Scholes-Merton…334
    • Assunzioni…336
    14.7 Valutazione Neutrale verso il Rischio…339
    • Applicazione ai Contratti Forward su Azioni…340
    14.8 Formule Black-Scholes-Merton…341
    • Proprietà delle Formule di Black, Scholes e Merton…342
    14.12 Dividendi…348
    • Opzioni Europee…348
    • Opzioni Americane…349
    • Approssimazione di Black…351

  • 19a ‒ Opzioni su Indici Azionari e Valute (Cap. 16)
  • 16.1 Opzioni su Indici Azionari…377
    • Portfolio Insurance…377
    • Quando il Beta del Portafoglio non è Pari a 1…378
    16.2 Opzioni su Valute…379
    • Range Forwards…380
    16.3 Opzioni su Azioni con Dividend Yield Noto…382
    • Limiti Inferiori per il Prezzo delle Opzioni…383
    • Put-Call Parity…383
    • Valutazione…384
    • Equazione Differenziale e Valutazione Neutrale verso il Rischio…384
    16.4 Valutazione delle Opzioni Europee su Indici Azionari…385
    • Prezzi Forward dell’Indice…386
    • Dividend Yields Impliciti…387
    16.5 Valutazione delle Opzioni Europee su Valute…388
    • Tassi di Cambio Forward…389
    16.6 Opzioni Americane…389

  • 20a ‒ Opzioni su Futures (Cap. 17)
  • 17.1 Natura delle Opzioni su Futures…395
    • Mesi di Scadenza…396
    • Opzioni su Interest-Rate Futures…397
    17.2 Motivi della Popolarità delle Opzioni su Futures…398
    17.3 Futures Options Europee e Spot Options Europee…399
    17.4 Put-Call Parity…399
    17.5 Limiti Inferiori per le Opzioni su Futures…400
    17.6 Valutazione con gli Alberi Binomiali…401
    • Generalizzazione…402
    • Alberi a Più Stadi…403
    17.7 Drift del Prezzo Futures…404
    • Equazione Differenziale…405
    17.8 Modello di Black…405
    • Utilizzo del Modello di Black Invece del Modello Black-Scholes-Merton…406
    17.9 Futures Options Americane e Spot Options Americane…407
    17.10 Opzioni Futures-Style…408

  • 21a ‒ Lettere Greche (Cap. 18)
  • 18.1 Esempio…413
    18.2 Posizioni Scoperte e Coperte…414
    18.3 Strategia Stop loss…415
    18.4 Delta Hedging…416
    • Delta delle Opzioni Europee su Azioni…418
    • Aspetti Dinamici del Delta Hedging…420
    • Come si Forma il Costo…422
    • Delta di un Portafoglio…422
    • Costi di Transazione…423
    18.5 Theta…423
    18.6 Gamma…425
    • Annullamento del Gamma di un Portafoglio…427
    • Calcolo del Gamma…428
    18.7 Relazione tra Delta, Theta e Gamma…430

  • 22a ‒ Lettere Greche (Cap. 18)
  • 18.8 Vega…430
    18.9 Rho…432
    18.10 Coperture Dinamiche nella Pratica…433
    18.11 Analisi di Scenario…433
    18.12 Estensioni delle Formule…435
    • Delta dei Contratti Forward…436
    • Delta dei Contratti Futures…436
    18.13 Portfolio Insurance e Opzioni Sintetiche…437
    • Utilizzo dei Futures su Indici…439
    18.14 Volatilità del Mercato Azionario…440

Metodo di Valutazione ed Esami
La valutazione complessiva viene effettuata sulla base di una prova scritta. Gli studenti non possono portare con sé appunti o altro materiale ma solo una calcolatrice. Vengono distribuite le fotocopie con i testi delle domande e dei problemi da risolvere, che gli studenti sono tenuti a restituire dopo aver indicato a margine le loro risposte.
La prova scritta verte su domande che sono simili ai problemi esposti alla fine di ogni capitolo del libro di testo. Alcune sono numeriche (richiedono cioè che venga riportato il risultato di un’elaborazione) e altre sono non-numeriche (ad es. «In quali casi i prezzi futures sono più elevati dei corrispondenti prezzi forward? In quali casi è vero il contrario?»).



ANNO ACCADEMICO 2008-9

Crediti: 4

Obiettivi
Questo corso si rivolge a chi desidera acquisire un’adeguata conoscenza del funzionamento dei mercati dei futures e degli swaps e vuole apprendere gli elementi fondamentali per la valutazione dei derivati senza dover necessariamente conoscere strumenti matematici sofisticati.
Più specificamente, il corso si occupa di forwards, futures e swaps. Alla fine, gli studenti avranno una buona preparazione sul funzionamento di questi contratti, sul loro utilizzo e sulla loro valutazione.

Contenuti
Il corso inizia con un’introduzione sui mercati di futures e opzioni e sui possibili utilizzi dei derivati.
Vengono quindi descritti i contratti forward e viene mostrata, con semplici argomentazioni di arbitraggio, la relazione tra prezzi a termine e prezzi a pronti.
Viene poi spiegato l’utilizzo dei futures per fini di copertura.
Dopo aver analizzato il mercato dei tassi d’interesse e dei derivati su tassi d’interesse (FRAs, futures su T-bonds, ecc.), il corso si chiude con l’analisi degli swaps, che possono essere considerati come portafogli di FRAs.

Metodo d’Insegnamento
Gli argomenti trattati a lezione seguono lo stesso ordine di esposizione del libro di testo, per una più agevole comprensione da parte degli studenti.
Alla fine di ciascun capitolo del libro sono riportati diversi problemi, alcuni dei quali vengono trattati in aula.
Altri problemi sono segnalati agli studenti perché provino a trovarne da soli la soluzione, prima di consultare quella riportata nel manuale delle soluzioni.
La didattica si avvale delle numerose diapositive contenute nel CD allegato al libro di testo.

Schema delle Lezioni
1a-2a settimana: Introduzione (Capitolo 1)
3a settimana: Funzionamento dei Mercati dei Futures (Capitolo 2)
4a-5a settimana: Strategie di Copertura mediante Futures (Capitolo 3)
6a settimana: Tassi d’Interesse (Capitolo 4)
7a-8a settimana: Determinazione dei Prezzi Forward e dei Prezzi Futures (Capitolo 5)
9a settimana: Futures su Tassi d’Interesse (Capitolo 6)
10a settimana: Swaps (Capitolo 7)

Metodo di Valutazione ed Esami
La valutazione complessiva viene effettuata sulla base di una prova scritta. Gli studenti non possono portare con sé appunti o altro materiale ma solo una calcolatrice. Vengono distribuite le fotocopie con i testi delle domande e dei problemi da risolvere, che gli studenti sono tenuti a restituire dopo aver indicato a margine le loro risposte.
La prova scritta verte su domande che sono simili ai problemi esposti alla fine di ogni capitolo del libro di testo. Alcune sono numeriche (richiedono cioè che venga riportato il risultato di un’elaborazione) e altre sono non-numeriche (ad es. «In quali casi i prezzi futures sono più elevati dei corrispondenti prezzi forward? In quali casi è vero il contrario?»).

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