ANNO ACCADEMICO 2012-3
Crediti: 8
Obiettivi
Questo corso si rivolge a chi desidera acquisire un’adeguata conoscenza del funzionamento dei mercati dei derivati (forwards, futures, swaps, opzioni) e vuole apprendere gli strumenti fondamentali per la loro valutazione senza dover necessariamente conoscere strumenti matematici sofisticati.
Alla fine del corso, gli studenti avranno una buona preparazione sul funzionamento di questi prodotti, sul loro utilizzo, sulla loro valutazione e sulle modalità con cui le istituzioni finanziarie si coprono dai rischi quando
negoziano derivati.
Contenuti
Il corso inizia con un’introduzione sui mercati di futures e opzioni e sui possibili utilizzi dei derivati.
Vengono descritti i contratti forward e viene dimostrata, con semplici argomentazioni di arbitraggio, la relazione tra prezzi a termine e prezzi a pronti.
Viene poi spiegato l’utilizzo dei futures per fini di copertura.
Dopo aver analizzato il mercato dei tassi d’interesse e dei derivati su tassi d’interesse (FRAs, futures su T-bonds, ecc.), si passa all’analisi degli swaps, che possono essere considerati come portafogli di FRAs.
Dopo aver descritto il funzionamento del mercato delle opzioni ed esposte le semplici relazioni che devono essere rispettate dai prezzi delle opzioni call e put affinché non esistano opportunità di arbitraggio, vengono
spiegate alcune strategie operative (hedges, spreads e combinations).
Successivamente si mostra come valutare le opzioni con gli alberi binomiali a uno e due stadi.
Viene poi esaminato il modello di Black-Scholes-Merton e vengono esposte le particolarità delle opzioni su indici azionari, valute e futures.
Il corso si chiude con l’analisi dei parametri utilizzati nelle coperture mediante opzioni (delta, gamma, vega ecc.).
Metodo d’Insegnamento
Gli argomenti trattati a lezione seguono lo stesso ordine di esposizione del libro di testo, per una più agevole comprensione da parte degli studenti.
Alla fine di ciascun capitolo del libro sono riportati diversi problemi. Alcuni vengono trattati in aula, altri sono segnalati agli studenti perché provino a trovarne da soli la soluzione, prima di consultare quella riportata nel
Manuale delle Soluzioni.
La didattica in aula si avvale di numerose diapositive in PowerPoint, scaricabili dal web.
Schema delle Lezioni
- 1a ‒ Introduzione (Cap. 1)
- 2a ‒ Introduzione (Cap. 1)
- 3a ‒ Funzionamento dei Mercati dei Futures (Cap. 2)
- 4a ‒ Strategie di Copertura mediante Futures (Cap. 3)
- 5a ‒ Tassi d’Interesse (Cap. 4)
- 6a ‒ Tassi d’Interesse (Cap. 4)
- 7a ‒ Determinazione dei Prezzi Forward e dei Prezzi Futures (Cap. 5)
- 8a ‒ Determinazione dei Prezzi Forward e dei Prezzi Futures (Cap. 5)
- 9a ‒ Futures su Tassi d’Interesse (Cap. 6)
- 10a ‒ Futures su Tassi d’Interesse (Cap. 6)
- 11a ‒ Swaps (Cap. 7)
- 12a ‒ Swaps (Cap. 7)
- 13a ‒ Funzionamento dei Mercati delle Opzioni (Cap. 9)
- 14a ‒ Proprietà Fondamentali delle Opzioni su Azioni (Cap. 10)
- 15a ‒ Strategie Operative mediante Opzioni (Cap. 11)
- 16a ‒ Alberi Binomiali (Cap. 12)
- 17a ‒ Alberi Binomiali (Cap. 12)
- 18a ‒ Modello Black-Scholes-Merton (Cap. 14)
- 19a ‒ Opzioni su Indici Azionari e Valute (Cap. 16)
- 20a ‒ Opzioni su Futures (Cap. 17)
- 21a ‒ Lettere Greche (Cap. 18)
- 22a ‒ Lettere Greche (Cap. 18)
1.1 Mercati di Borsa…2
• Mercati Elettronici…2
1.2 Mercati Fuori Borsa…3
• Dimensione dei Mercati…3
1.3 Contratti Forward…5
• Valore Finale dei Contratti Forward…6
• Prezzi Forward e Prezzi Spot…7
1.4 Contratti Futures…8
1.5 Contratti di Opzione…8
1.6 Tipi di Operatori…11
1.7 Hedgers…11
• Coperture mediante Forwards…12
• Coperture mediante Opzioni…13
• Confronto…13
1.8 Speculatori…14
• Speculazione mediante Futures…14
• Speculazione mediante Opzioni…15
• Confronto…17
1.9 Arbitraggisti…17
1.10 Pericoli…18
2.1 Generalità…25
• Chiusura delle Posizioni…26
2.2 Specificazione dei Contratti Futures…26
• Attività Sottostante…27
• Dimensione del Contratto…28
• Accordi per la Consegna…28
• Mesi di Consegna…29
• Quotazioni…29
• Limiti di Prezzo e di Posizione…29
2.3 Convergenza del Prezzo Futures verso il Prezzo Spot…30
2.4 Depositi di Garanzia…31
• Marking to Market…31
• Ulteriori Dettagli…32
• Cassa di Compensazione e Margini di Compensazione…33
• Rischio di Credito…34
2.5 Mercati Fuori Borsa…34
• Collateralization…34
• Utilizzo delle Clearinghouses nei Mercati OTC…36
2.6 Quotazioni…37
• Prezzi…38
• Prezzo di Liquidazione…38
• Volume degli Scambi e Open Interest…39
• Sistematicità dei Prezzi Futures…39
2.7 Consegna…40
• Liquidazione per Contanti…41
2.8 Ordini e Traders…41
• Ordini…41
2.11 Forwards e Futures a Confronto…46
• Profitti e Perdite su Contratti Forward e Futures…47
• Contratti Forward su Valute…47
3.1 Principi Fondamentali…53
• Coperture Corte…54
• Coperture Lunghe…55
3.2 Argomenti pro e contro le Coperture…56
• Coperture e Azionisti…56
• Coperture e Concorrenza…57
• Risultati Peggiori a seguito delle Coperture…57
3.3 Rischio Base…58
• Base…59
• Scelta del Contratto…61
3.4 Cross Hedging…63
• Rapporto di Copertura a Varianza Minima…63
• Numero Ottimale di Contratti…65
• Tailing the Hedge…66
3.5 Futures su Indici Azionari…67
• Indici Azionari…67
• Copertura di un Portafoglio Azionario…68
• Ragioni della Copertura di un Portafoglio…70
• Modificare il Beta…71
• Bloccare i Benefici dello Stock Picking…72
• 3.6 Stack and Roll…72
4.1 Tipologie di Tassi…83
• Tassi dei Titoli di Stato…84
• Tassi Libor…84
• Tassi di Riporto…85
• Tassi Privi di Rischio…85
4.2 Come si Misurano i Tassi d’Interesse…86
• Capitalizzazione Continua…87
4.3 Zero Rates…89
4.4 Valutazione delle Obbligazioni…89
• Bond Yields…90
• Par Yields…90
4.5 Determinazione dei Treasury Zero Rates…91
4.6 Tassi Forward…93
4.7 Forward Rate Agreements…95
• Valutazione…97
4.8 Duration…98
• Duration Modificata…100
• Portafogli di Obbligazioni…101
4.9 Convexity…102
4.10 Teorie della Term Structure…103
• Gestione del Reddito Netto da Interessi…104
• Liquidità…105
5.1 Beni d’Investimento e Beni di Consumo…111
5.2 Vendite allo Scoperto…112
5.3 Assunzioni e Simbologia…113
5.4 Prezzi Forward di Titoli che non Offrono Redditi…114
• Generalizzazione…115
• Che Succede se non è Possibile Effettuare Vendite allo Scoperto?…116
5.5 Prezzi Forward di Titoli che Offrono Redditi Noti…117
• Generalizzazione…118
5.6 Prezzi Forward di Titoli con Dividend Yield Noto…119
5.7 Valore dei Contratti Forward…119
5.8 Prezzi Forward e Prezzi Futures a Confronto…122
5.9 Futures su Indici Azionari…122
• Arbitraggio su Indici…124
5.10 Forwards e Futures su Valute…125
• Valute Estere come Titoli con Dividend Yield Noto…127
5.11 Futures su Merci…127
• Costi di Immagazzinamento…128
• Beni di Consumo…128
• Convenience Yield…130
5.12 Cost of Carry…130
5.13 Opzioni di Consegna…131
5.14 Prezzi Futures e Aspettative sui Futuri Prezzi Spot…131
• Keynes e Hicks…132
• Rischio e Rendimento…132
• Rischio di una Posizione su Futures…132
• Normal Backwardation e Contango…134
6.1 Regole di Calcolo Giorni e Quotazioni…139
• Regole di Calcolo Giorni…139
• Quotazioni dei Treasury Bills…141
• Quotazioni dei Treasury Bonds…141
6.2 Futures su Treasury Bonds…142
• Quotazioni…143
• Fattori di Conversione…143
• Cheapest to Deliver…144
• Determinazione dei Prezzi Futures…145
6.3 Futures su Eurodollari…147
• Tassi Forward e Tassi Futures…149
• Utilizzo dei Futures su Eurodollari per Estendere la Libor/Swap Zero Curve…152
6.4 Strategie di Copertura Basate sulla Duration…152
6.5 Copertura dei Portafogli di Attività e Passività…154
7.1 Swaps su Tassi d’Interesse…159
• Libor…160
• Un Caso Concreto…160
• Utilizzo degli Interest Rate Swaps per Trasformare le Passività…162
• Utilizzo degli Interest Rate Swaps per Trasformare le Attività…162
• Ruolo degli Intermediari Finanziari…163
• Market Makers…164
7.2 Regole di Calcolo Giorni…165
7.3 Conferme…166
7.4 Argomentazione del Vantaggio Comparato…167
• Critica dell’Argomentazione del Vantaggio Comparato…168
7.5 Natura dei Tassi Swap…169
7.6 Come si Determinano i Libor/Swap Zero Rates…170
7.7 Valutazione degli Swaps su Tassi d’Interesse…171
• Interest Rate Swaps come Portafogli di Obbligazioni…171
• Interest Rate Swaps come Portafogli di Forward Rate Agreements…173
7.8 Overnight Indexed Swaps…174
7.9 Swaps su Valute…176
• Utilizzo dei Currency Swaps per Trasformare Passività e Attività…177
• Vantaggi Comparati…177
7.10 Valutazione dei Currency Swaps…179
• Currency Swaps come Portafogli di Obbligazioni…179
• Currency Swaps come Portafogli di Contratti Forward…180
7.11 Rischio di Credito…181
• Clearinghouses…184
7.12 Altri Tipi di Swap…184
• Varianti del Contratto Standard su Tassi d’Interesse…184
• Altri Currency Swaps…185
• Equity Swaps…186
• Opzioni…186
• Commodity Swaps, Volatility Swaps e Altri Contratti Esotici…186
9.1 Tipi di Opzione…209
• Opzioni Call…210
• Opzioni Put…210
• Esercizio Anticipato…211
9.2 Posizioni su Opzioni…211
9.3 Attività Sottostanti…213
• Opzioni su Azioni…213
• Opzioni su Valute…214
• Opzioni su Indici…214
• Opzioni su Futures…214
9.4 Specifiche Contrattuali delle Opzioni su Azioni…214
• Date di Scadenza…215
• Prezzi d’Esercizio…215
• Terminologia…216
• Flex Options…217
• Dividendi, Frazionamenti e Assegnazioni Gratuite…217
• Limiti di Posizione e Limiti d’Esercizio…219
9.5 Contrattazioni…219
• Market Makers…219
• Ordini di Segno Opposto…220
9.6 Commissioni…220
9.7 Depositi di Garanzia…221
• Scrivere Opzioni Scoperte…221
• Altre Regole…222
9.8 Options Clearing Corporation…223
• Esercizio delle Opzioni…223
10.1 Fattori che Influenzano i Prezzi delle Opzioni…231
• Prezzo dell’Azione e Prezzo d’Esercizio…231
• Vita Residua…232
• Volatilità…232
• Tasso d’Interesse Privo di Rischio…234
• Dividendi…235
10.2 Assunzioni e Simbologia…235
10.3 Limiti Superiori e Inferiori per i Prezzi delle Opzioni…235
• Limiti Superiori…236
• Limite Inferiore per Calls Europee Scritte su Titoli che non Pagano Dividendi…236
• Limite Inferiore per Puts Europee Scritte su Titoli che non Pagano Dividendi…237
10.4 Put-Call Parity…239
• Relazione tra i Prezzi di Calls e Puts Americane…242
10.5 Calls su Titoli che non Pagano Dividendi…242
• Limiti…243
10.6 Puts su Titoli che non Pagano Dividendi…244
• Limiti…244
10.7 Effetto dei Dividendi…246
• Limiti Inferiori per Calls e Puts…247
• Esercizio Anticipato…247
• Put-Call Parity…247
11.1 Principal-Protected Notes…253
11.2 Strategie con un’Opzione e l’Azione Sottostante…255
11.3 Spreads…257
• Spreads al Rialzo…257
• Spreads al Ribasso…259
• Box Spreads…260
• Butterfly Spreads…261
• Calendar Spreads…264
• Diagonal Spreads…265
11.4 Combinazioni…266
• Straddles…266
• Strips e Straps…267
• Strangles…268
11.5 Altri Schemi…269
12.1 Modello Binomiale a Uno Stadio…275
• Generalizzazione…277
• Irrilevanza del Rendimento Atteso dell’Azione…279
12.2 Valutazione Neutrale verso il Rischio…279
• Riesame del Modello Binomiale a Uno Stadio…280
• Mondo Reale e Mondo Neutrale verso il Rischio…281
12.3 Alberi Binomiali a Due Stadi…282
• Generalizzazione…283
12.4 Put Europea…284
12.5 Opzioni Americane…285
12.6 Delta…286
12.7 Calibrare la Volatilità…287
12.8 Formule per l’Albero Binomiale…289
12.9 Aumentare il Numero degli Stadi…290
12.10 Utilizzo di DerivaGem…291
12.11 Opzioni su Altre Attività…292
• Opzioni su Titoli con Dividend Yield Noto…292
• Opzioni su Indici Azionari…292
• Opzioni su Valute…293
• Opzioni su Futures…293
14.1 Log-Normalità dei Prezzi delle Azioni…326
14.2 Distribuzione del Tasso di Rendimento…328
14.3 Tasso di Rendimento Atteso…329
14.4 Volatilità Storiche…330
• Stima della Volatilità in Base ai Dati Storici…331
• Giorni di Calendario e Giorni Lavorativi…333
14.5 Concetti Sottostanti il Modello Black-Scholes-Merton…334
• Assunzioni…336
14.7 Valutazione Neutrale verso il Rischio…339
• Applicazione ai Contratti Forward su Azioni…340
14.8 Formule Black-Scholes-Merton…341
• Proprietà delle Formule di Black, Scholes e Merton…342
14.12 Dividendi…348
• Opzioni Europee…348
• Opzioni Americane…349
• Approssimazione di Black…351
16.1 Opzioni su Indici Azionari…377
• Portfolio Insurance…377
• Quando il Beta del Portafoglio non è Pari a 1…378
16.2 Opzioni su Valute…379
• Range Forwards…380
16.3 Opzioni su Azioni con Dividend Yield Noto…382
• Limiti Inferiori per il Prezzo delle Opzioni…383
• Put-Call Parity…383
• Valutazione…384
• Equazione Differenziale e Valutazione Neutrale verso il Rischio…384
16.4 Valutazione delle Opzioni Europee su Indici Azionari…385
• Prezzi Forward dell’Indice…386
• Dividend Yields Impliciti…387
16.5 Valutazione delle Opzioni Europee su Valute…388
• Tassi di Cambio Forward…389
16.6 Opzioni Americane…389
17.1 Natura delle Opzioni su Futures…395
• Mesi di Scadenza…396
• Opzioni su Interest-Rate Futures…397
17.2 Motivi della Popolarità delle Opzioni su Futures…398
17.3 Futures Options Europee e Spot Options Europee…399
17.4 Put-Call Parity…399
17.5 Limiti Inferiori per le Opzioni su Futures…400
17.6 Valutazione con gli Alberi Binomiali…401
• Generalizzazione…402
• Alberi a Più Stadi…403
17.7 Drift del Prezzo Futures…404
• Equazione Differenziale…405
17.8 Modello di Black…405
• Utilizzo del Modello di Black Invece del Modello Black-Scholes-Merton…406
17.9 Futures Options Americane e Spot Options Americane…407
17.10 Opzioni Futures-Style…408
18.1 Esempio…413
18.2 Posizioni Scoperte e Coperte…414
18.3 Strategia Stop loss…415
18.4 Delta Hedging…416
• Delta delle Opzioni Europee su Azioni…418
• Aspetti Dinamici del Delta Hedging…420
• Come si Forma il Costo…422
• Delta di un Portafoglio…422
• Costi di Transazione…423
18.5 Theta…423
18.6 Gamma…425
• Annullamento del Gamma di un Portafoglio…427
• Calcolo del Gamma…428
18.7 Relazione tra Delta, Theta e Gamma…430
18.8 Vega…430
18.9 Rho…432
18.10 Coperture Dinamiche nella Pratica…433
18.11 Analisi di Scenario…433
18.12 Estensioni delle Formule…435
• Delta dei Contratti Forward…436
• Delta dei Contratti Futures…436
18.13 Portfolio Insurance e Opzioni Sintetiche…437
• Utilizzo dei Futures su Indici…439
18.14 Volatilità del Mercato Azionario…440
Metodo di Valutazione ed Esami
La valutazione complessiva viene effettuata sulla base di una prova scritta. Gli studenti non possono portare con sé appunti o altro materiale ma solo una calcolatrice. Vengono distribuite le fotocopie con i testi delle domande e dei problemi da risolvere, che gli studenti sono tenuti a restituire dopo aver indicato a margine le loro risposte.
La prova scritta verte su domande che sono simili ai problemi esposti alla fine di ogni capitolo del libro di testo. Alcune sono numeriche (richiedono cioè che venga riportato il risultato di un’elaborazione) e altre sono non-numeriche (ad es. «In quali casi i prezzi futures sono più elevati dei corrispondenti prezzi forward? In quali casi è vero il contrario?»).
ANNO ACCADEMICO 2011-12
Corso di laurea Economia e Finanza
Disciplina Economia del Mercato Mobiliare
I anno, I semestre
Crediti: 8
Contenuti
Il corso inizia con un’introduzione sui mercati di futures e opzioni e sui possibili utilizzi dei derivati.
Vengono descritti i contratti forward e viene dimostrata, con semplici argomentazioni di arbitraggio, la relazione tra prezzi a termine e prezzi a pronti.
Viene poi spiegato l’utilizzo dei futures per fini di copertura.
Dopo aver analizzato il mercato dei tassi d’interesse e dei derivati su tassi d’interesse (FRAs, futures su T-bonds, ecc.), si passa all’analisi degli swaps, che possono essere considerati come portafogli di FRAs.
Dopo aver descritto il funzionamento del mercato delle opzioni ed esposte le semplici relazioni che devono essere rispettate dai prezzi delle opzioni call e put affinché non esistano opportunità di arbitraggio, vengono spiegate alcune strategie operative (hedges, spreads e combinations).
Successivamente si mostra come valutare le opzioni con gli alberi binomiali a uno e due stadi.
Dopo aver trattato i processi di Wiener e il lemma di Itô, viene esaminato il modello di Black-Scholes-Merton.
Vengono poi esposte le caratteristiche delle stock options assegnate a impiegati e dirigenti.
Dopo aver esaminato le particolarità delle opzioni su indici azionari, valute e futures, vengono analizzati i parametri utilizzati nelle coperture mediante opzioni (delta, gamma, vega ecc.).
Il corso si chiude con l’analisi dei volatility smiles.
Obiettivi
Questo corso si rivolge a chi desidera acquisire un’adeguata conoscenza del funzionamento dei mercati dei derivati (forwards, futures, swaps, opzioni) e vuole apprendere gli strumenti fondamentali per la loro valutazione senza dover necessariamente conoscere strumenti matematici sofisticati.
Alla fine del corso, gli studenti avranno una buona preparazione sul funzionamento di questi prodotti, sul loro utilizzo, sulla loro valutazione e sulle modalità con cui le istituzioni finanziarie si coprono dai rischi quando negoziano derivati.
Metodo d’Insegnamento
Gli argomenti trattati a lezione seguono lo stesso ordine di esposizione del libro di testo, per una più agevole comprensione da parte degli studenti.
Alla fine di ciascun capitolo del libro sono riportati diversi problemi. Alcuni vengono trattati in aula, altri sono segnalati agli studenti perché provino a trovarne da soli la soluzione, prima di consultare quella riportata nel Manuale delle Soluzioni.
La didattica in aula si avvale di numerose diapositive in PowerPoint, scaricabili dal web.
Schema delle Lezioni
1a settimana: Introduzione (Cap. 1);
2a settimana: Funzionamento dei Mercati dei Futures (Cap. 2), Coperture mediante Futures (Cap. 3);
3a settimana: Tassi d’Interesse (Cap. 4);
4a settimana: Determinazione dei Prezzi Forward e dei Prezzi Futures (Cap. 5);
5a settimana: Futures su Tassi d’Interesse (Cap. 6);
6a settimana: Swaps (Cap. 7);
Prova scritta intermedia
7a settimana: Funzionamento dei Mercati delle Opzioni (Cap. 8), Proprietà delle Opzioni su Azioni (Cap. 9);
8a settimana: Strategie Operative mediante Opzioni (Cap. 10);
9a settimana: Introduzione agli Alberi Binomiali (Cap. 11);
10a settimana: Modello Black-Scholes-Merton (Cap. 13);
11a settimana: Opzioni su Indici Azionari, Valute e Futures (Capp. 15-16);
12a settimana: Lettere Greche (Cap. 17).
Prova scritta finale
Metodo di Valutazione ed Esami
La valutazione complessiva è così ripartita:
Prova scritta intermedia: 50%
Prova scritta finale: 50%.
Le prove scritte, intermedia e finale, sono a “libri chiusi”. Gli studenti non possono portare con sé appunti o altro materiale, ma solo una calcolatrice. Vengono distribuite le fotocopie con i testi delle domande e dei problemi da risolvere, che gli studenti sono tenuti a restituire dopo aver indicato a margine le loro risposte.
Le prove scritte vertono su domande che sono simili ai problemi esposti alla fine di ogni capitolo del libro di testo. Alcune sono numeriche (richiedono cioè che venga riportato il risultato di un’elaborazione) e altre sono non-numeriche (ad es. «In quali casi le futures options americane di tipo call valgono più delle corrispondenti spot options americane? In quali casi è vero il contrario?»).