LUISS

Programma

ANNO ACCADEMICO 2009-10:

Crediti: 8

Obiettivi
Questo corso si occupa di argomenti più avanzati rispetto al corso triennale su “Futures e swaps (349)” e al corso progredito di “Economia del Mercato Mobiliare (SEG)”.
Si rivolge a studenti, con una solida preparazione quantitativa, che vogliono approfondire le loro conoscenze in tema di analisi dei derivati.

Contenuti
Il corso inizia con il riesame dei processi stocastici e del modello Black-Scholes-Merton. Prosegue poi con la valutazione delle stock options per impiegati e dirigenti. Vengono quindi trattati i volatility smiles delle opzioni su valute e su indici azionari e le principali alternative al modello Black-Scholes-Merton: CEV di Cox, misto di Merton (diffusivo e a salti), variance-gamma di Madan-Carr-Chang, a volatilità stocastica di Hull-White, IVF di Dupire, Derman-Kani, Rubinstein. Vengono poi esposte le principali procedure numeriche utilizzate per la valutazione dei derivati: alberi binomiali e trinomiali, simulazioni Monte Carlo e metodi di riduzione della varianza, metodi delle differenze finite.
La seconda parte del corso è dedicata all’esame di varie tipologie di derivati: derivati creditizi, opzioni esotiche, derivati atmosferici, energetici e assicurativi, derivati su tassi d’interesse. Per la valutazione di questi ultimi vengono presi in esame sia i modelli standard sia i modelli del tasso a breve. Il corso si chiude con l’analisi delle opzioni reali.

Metodo d’Insegnamento
Gli argomenti trattati a lezione seguono lo stesso ordine di esposizione del libro di testo, per una più agevole comprensione da parte degli studenti.
Alla fine di ciascun capitolo del libro sono riportati diversi problemi, alcuni dei quali vengono trattati in aula.
La didattica si avvale delle numerose diapositive allegate al libro di testo (e altrimenti scaricabili da questo sito).

Schema delle Lezioni
1a settimana: Introduzione, Processi di Wiener e Lemma di Itô (Capitolo 12);
2a settimana: Modello Black-Scholes-Merton – BSM (Capitolo 13);
3a settimana: Stock Options per Impiegati e Dirigenti (Capitolo 14);
4a settimana: Volatility Smiles e Alternative a BSM (Capitolo 18 e Par. 26.1-26.3);
5a settimana: Procedure Numeriche (Capitolo 19);
6a settimana: Derivati Creditizi (Capitolo 23);
Prova scritta intermedia
7a settimana: Opzioni Esotiche (Capitolo 24);
8a settimana: Derivati Atmosferici, Energetici e Assicurativi (Capitolo 25);
9a settimana: Ulteriori Elementi su Modelli e Procedure Numeriche (Capitolo 26);
10a settimana: Derivati su Tassi d’Interesse: Modelli Standard (Capitolo 27);
11a settimana: Derivati su Tassi d’Interesse: Modelli del Tasso a Breve (Capitolo 30);
12a settimana: Opzioni Reali (Capitolo 33).
Prova scritta finale

Metodo di Valutazione ed Esami
La valutazione complessiva è così ripartita:
Prova scritta intermedia: 50%
Prova scritta finale: 50%.
Le prove scritte, intermedia e finale, sono a “libri chiusi”. Gli studenti non possono portare con sé appunti o altro materiale, ma solo una calcolatrice. Vengono distribuite le fotocopie con i testi delle domande e dei problemi da risolvere, che gli studenti sono tenuti a restituire dopo aver indicato a margine le loro risposte.
Le prove scritte vertono su domande che sono simili ai problemi esposti alla fine di ogni capitolo del libro di testo. Alcune sono numeriche (richiedono cioè che venga riportato il risultato di un’elaborazione) e altre sono non-numeriche (ad es. «Considerate le code della distribuzione implicita nelle opzioni su valute rispetto alle corrispondenti code delle distribuzioni log-normali. Solo due delle seguenti affermazioni sono esatte: (a) la coda sinistra è più spessa (b) la coda sinistra è più sottile (c) la coda destra è più spessa (d) la coda destra è più sottile»).

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